МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ Національний університет “Львівська політехніка”
Звіт до лабораторної роботи №5 ЧИСЛОВЕ ОБЧИСЛЕННЯ ВИЗНАЧЕНИХ ІНТЕГРАЛІВ З курсу «Комп’ютерні методи дослідження систем керування» Варіант №6 Виконав: Ст. гр. СІ-22 Перевірив: Львів-2010 Мета роботи: Вивчити основні методи обчислення визначених інтегралів. Завдання: № п/п Завдання (метод та кількість розбиттів проміжку інтегрування) Для методів прямокутників та трапецій:
Для методу Сімпсона:
  Група 1 Група 2 Група 3  6 Метод Сімпсона Метод середніх прямокутників Метод правих прямокутників   №6

Короткі теоретичні відомості: Метод прямокутників У цьому найпростішому випадку здійснюємо заміну малих криволінійних фігур звичайними прямокутниками з основою
(
– к-сть розбиттів) і висотою рівною значенню функції в крапці
та обчислюємо суму площ цих прямокутників (рис. 2а)
. (2.1) Формулу (2.1) називають формулою лівих прямокутників. Формула правих прямокутників (рис. 2б) записується так
. (2.2) Однак на практиці найчастіше використовують формулу середніх прямокутників (рис. 3)
. (2.3)
 Список ідентифікаторів, констант, змінни, функцій, методів, використаних у програмі та їх пояснення: #include "math.h"- включення математичної бібліотеки; In, h, a, b, x– змінні, де a – початок проміжку інтегрування, b – кінцеве значення проміжку інтегрування, х – аргумент ф-ії, h – крок ф-ії, TForm1 *Form1 – глобальний показчик на форму; exp – обчислення значення експоненти; Текст програми: //--------------------------------------------------------------------------- #include <vcl.h> #pragma hdrstop #include <math.h> #include "Unit1.h" //--------------------------------------------------------------------------- #pragma package(smart_init) #pragma resource "*.dfm" TForm1 *Form1; //--------------------------------------------------------------------------- __fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner) : TForm(Owner) { double in,h,a=1,b=2,x; int n=1000000,i; in=0; h=(b-a)/n; x=a; for (i=1; i<=n; i++) { in=in+x*exp(3*x); x=x+h; } in=in*h; Memo1->Lines->Add(AnsiString("результат обчислень: ")+AnsiString(in)); in=(exp(3*b)/9)*(3*b-1)-(exp(3*a)/9)*(3*a-1); Memo1->Lines->Add(AnsiString("перевірка обчислень: ")+AnsiString(in)); } //--------------------------------------------------------------------------- Результати роботи програми: